ขอเสนอไอเดียด้วยคนครับ มาแบบคิดต่าง แต่ไม่รู้ว่าถูกไหมนะครับ
ผมมองว่ามุมที่รถทั้ง 2 คันใช้มันเป็นมุมเดียว กันเพราะฉะนั้นผมจะตัดปัจจัยเรื่องมุมออกไปนะครับ โดยมามองที่รัศมี(R) และมวล(M) เป็นสำคัญ (โดยผมจะกำหนดมวล รถคันแรก = 2M และมวลรถคันที่สอง = M นะครับ เพื่อให้ง่ายต่อความเข้าใจ)
แบ่งได้เป็น 3 กรณีครับ อ้างอิงจากสูตร แรงสู่ศูนย์กลาง(Fc) = (mv^2)/R ทั้งหมด
กรณีที่ 1. R คันแรก < 2เท่า ของ R คันที่สอง (สมมติว่า R ของรถคันที่1 = 1.5เท่า ของ R คันที่สอง นะครับ)
Fc1/Fc2 = (2mv^2)/1.5R * R/(mv^2)
ตัดตัวแปรออกได้ทั้งหมด จะได้ว่า Fc1/Fc2 คือ 2/1.5 หรือ 1.33 เท่าครับ
แสดงว่ารถคันที่หนัก ต้องการแรงในการเข้าโค้ง
มากกว่าคันที่เบา 1.33 เท่า สรุปได้ว่าคันที่หนัก(วงนอก) เข้าโค้งได้ยากกว่า
กรณีที่ 2. R คันแรก = 2เท่า ของ R คันที่สอง
Fc1/Fc2 = (2mv^2)/2R * R/(mv^2)
ตัดตัวแปรออกได้ทั้งหมด จะได้ว่า Fc1/Fc2 คือ 1 เท่าครับ
แสดงว่ารถทั้งสองคัน ต้องการแรงสู่ศูนย์กลางในการเข้าโค้ง
เท่ากัน สรุปได้ว่าไม่มีคันไหนเข้าโค้งได้ยาก/ง่ายกว่ากัน
กรณีที่ 3. R คันแรก > 2เท่า ของ R คันที่สอง (สมมติว่า R ของรถคันที่1 = 3เท่า ของ R คันที่สอง นะครับ)
Fc1/Fc2 = (2mv^2)/3R * R/(mv^2)
ตัดตัวแปรออกได้ทั้งหมด จะได้ว่า Fc1/Fc2 คือ 2/3 หรือ 0.67 เท่าครับ
แสดงว่ารถคันที่หนัก ต้องการแรงในการเข้าโค้ง
น้อยกว่าคันที่เบา 0.67 เท่า สรุปได้ว่าคันที่เบา(วงใน) เข้าโค้งได้ยากกว่า
สรุปได้ว่า มันขึ้นอยู่กับมวล(M) และ รัศมี(R) ครับ คิดไปคิดมา มันจะเยอะไป เดี๋ยวจะออกแนวข้อสอบโอลิมปิกของ TAA ซะก่อน พอแค่นี้ดีกว่าครับ อิอิ